Autocoleration (1)

Salah satu asumsi penting CLRM adalah tidak adanya autocorrelation atau korelasi pada distrubance (ut)

Cov (ui, uj) = 0 i¹ j

  Autocorrelasion adalah keadaan dimana distrubance dalam periode tertentu berkorelasi dengan distrubance periode  lainnya misalnya ut  dengan ut-1

contoh soal :

Tabel
berikut merupakan indeks upah rill dan indeks produktivitas di U.S

INDEXES OF REAL WAGES AND
PRODUCTIVITY IN THE U.S. BUSINESS SECTOR, 1959-2002

obs	RWAGES	PRODUCT		obs	RWAGES	PRODUCT
1959	59.2	48.6		1981	89.0	81.9
1960	60.7	49.5		1982	90.5	81.6
1961	62.5	51.3		1983	90.4	84.5
1962	64.6	53.6		1984	90.7	86.8
1963	66.1	55.7		1985	92.1	88.5
1964	67.7	57.6		1986	95.2	91.2
1965	69.1	59.7		1987	95.6	91.6
1966	71.7	62.1		1988	97.0	93.0
1967	73.6	63.5		1989	95.5	93.9
1968	76.0	65.5		1990	96.3	95.3
1969	77.2	65.8		1991	97.4	96.4
1970	78.6	67.1		1992	100.0	100.0
1971	80.1	70.0		1993	99.9	100.5
1972	82.3	72.2		1994	99.7	101.7
1973	84.1	74.5		1995	99.4	102.3
1974	83.1	73.2		1996	99.8	105.1
1975	83.9	75.8		1997	100.7	107.4
1976	86.2	78.4		1998	104.8	110.2
1977	87.4	79.7		1999	107.2	113.0
1978	88.9	80.6		2000	111.0	116.5
1979	89.1	80.5		2001	112.1	118.8
1980	88.9	80.3		2002	113.5	125.1

RWAGES = Index of real compensation per hour (1992=100)

PRODUCT = Index of output per hour of all persons (1992=100)

langkah-langkah eviews.

1. lakukan regress biasa dengan menggunakan model RWAGES= a0 + a1PRODUCT+Ui 

2. setelah melalukan regress dengan model tersebut carilah nilai "rho" dengan cara meregress residual lag-1. sebelum meregress jangan lupa untuk membuat variabel baru(anda tidak bisa langsung meregres dengan nama variabel "resid") dengan nama "u", data 'u' di copy dari nilai 'resid'. isi tabel estimate equation dengan " u ar(-1)

 

Nilai AR(1) adalah nilai dar
rho (rho) 0.871326 nilai tersebut
berarti menunjukan terdapat hubungan antara u_t terhadap u_t-1 , yang berarti terdapat masalah autokorelasi positif karena tanda dalam koefisien tersebut positif dan nilainya rho tidak sama dengan 0, 

Dimana
: nilai -1< rho<1

                 rho = 0 tidak ada autokorelasi

                 rho ≠ 0 ada autokorelasi

DURBIN WATSON TEST

Durbin-watson test

Ho : p=0 (tidak ada autokorelsi)

Ha : P ≠0(ada autokorelasi)

Nilai d : 0.213684 (berada di daerah Rejet Ho)

        K’ = jumlah variabel independen tanpa intercept

        dl  : 1.475

        du : 1.566

RUN TEST

 

obs	Actual	Fitted	Residual	Residual Plot
1959	59.2000	63.6236	-4.42361	|*     .   |     .      |
1960	60.7000	64.2541	-3.55414	|  * .     |     .    |
1961	62.5000	65.5152	-3.01520	|    * .   |     .      |
1962	64.6000	67.1266	-2.52656	|     *.   |     .      |
1963	66.1000	68.5978	-2.49779	|     *.   |     .      |
1964	67.7000	69.9289	-2.22891	|      *   |     .      |
1965	69.1000	71.4002	-2.30015	|      *   |     .      |
1966	71.7000	73.0816	-1.38157	|      . * |     .      |
1967	73.6000	74.0624	-0.46239	|      .  *|     .      |
1968	76.0000	75.4636	0.53643	|      .   |*    .      |
1969	77.2000	75.6737	1.52625	|      .   |   * .      |
1970	78.6000	76.5845	2.01549	|      .   |    *.      |
1971	80.1000	78.6162	1.48378	|      .   |   * .      |
1972	82.3000	80.1575	2.14248	|      .   |     *      |
1973	84.1000	81.7689	2.33113	|      .   |     *      |
1974	83.1000	80.8581	2.24189	|      .   |     *      |
1975	83.9000	82.6796	1.22036	|      .   |  *  .    |
1976	86.2000	84.5012	1.69883	|      .   |    *.      |
1977	87.4000	85.4119	1.98806	|      .   |    *.      |
1978	88.9000	86.0425	2.85753	|      .   |     . *    |
1979	89.1000	85.9724	3.12759	|      .   |     . *    |
1980	88.9000	85.8323	3.06771	|      .   |     . *    |
1981	89.0000	86.9532	2.04676	|      .   |     *      |
1982	90.5000	86.7431	3.75694	|      .   |     .   *  |
1983	90.4000	88.7748	1.62523	|      .   |   * .      |
1984	90.7000	90.3861	0.31388	|      .   |*    .      |
1985	92.1000	91.5771	0.52287	|      .   |*    .      |
1986	95.2000	93.4687	1.73128	|      .   |    *.      |
1987	95.6000	93.7490	1.85105	|      .   |    *.      |
1988	97.0000	94.7298	2.27022	|      .   |     *      |
1989	95.5000	95.3603	0.13969	|      .   *     .      |
1990	96.3000	96.3411	-0.04113	|      .   *     .      |
1991	97.4000	97.1118	0.28822	|      .   |*    .      |
1992	100.000	99.6339	0.36610	|      .   |*    .      |
1993	99.9000	99.9842	-0.08420	|      .   *     .      |
1994	99.7000	100.825	-1.12490	|      . *  |     .    |
1995	99.4000	101.245	-1.84526	|      .*  |     .      |
1996	99.8000	103.207	-3.40691	|   * .     |     .    |
1997	100.700	104.818	-4.11826	| *    .   |     .      |
1998	104.800	106.780	-1.97991	|      .*  |     .      |
1999	107.200	108.742	-1.54156	|      . * |     .      |
2000	111.000	111.194	-0.19363	|      .  *|     .      |
2001	112.100	112.805	-0.70498	|      . * |     .      |
2002	113.500	117.219	-3.71869	|  * .     |     .    |

N : jumlah obs :44

N1 : jumlah simbol + : 24

N2 : jmlah simbol – : 20

R : jumlah run : 5

E(R) : = (2N1N2 / N) + 1

        = (2*24*20/44) + 1

        = 22.81

varians _R = 2*N1*N2
( 2*N1*N2 - N ) / (N)² (N-1)

         = 960(916)/83248

        = 10.56

std.deviasi  = 3.24

Kirteria : prob [ E(R) – 1.96_R ≤ R ≤ E(R) + 1.96_R] =
0.95 don’t reject ho (tidak ada korelasi) Maka (22.81  ± 1.96(3.24) = (16.45 , 29,16)
jelas dalam interval tersebu nilai R=5 tidak termasuk dalam interval (reject Ho)
terdapat autokorelasi